1. Wprowadzenie – czym jest kratownica

Kratownica to konstrukcja prętowa złożona z prostych elementów połączonych w węzłach. Najczęściej stosowana jest w:

• konstrukcjach dachów hal przemysłowych,

• mostach,

• konstrukcjach wieżowych,

• konstrukcjach przestrzennych o dużych rozpiętościach.

Klasyczna kratownica zakłada, że:

• pręty są połączone przegubowo,

• obciążenia działają wyłącznie w węzłach,

• w prętach występują jedynie siły osiowe.

W praktyce jednak w wielu konstrukcjach występują połączenia sztywne, co powoduje zmianę schematu pracy konstrukcji.

2. Kratownica z przegubowymi a sztywnymi węzłami

W klasycznej kratownicy z węzłami przegubowymi:

• pręty pracują tylko na rozciąganie lub ściskanie,

• nie występują momenty zginające.

Natomiast w kratownicy z sztywnymi połączeniami prętów:

• pręty są zdolne do przenoszenia momentów,

• konstrukcja zaczyna pracować podobnie do ramy prętowej.

W takim przypadku w prętach pojawiają się dodatkowe siły wewnętrzne.

3. Rodzaje sił wewnętrznych w kratownicy ze sztywnymi węzłami

W konstrukcji kratownicowej o sztywnych węzłach mogą występować trzy podstawowe rodzaje sił wewnętrznych.

1️⃣ siła normalna (N)

Siła normalna działa wzdłuż osi pręta.

Może powodować:

• rozciąganie pręta,

• ściskanie pręta.

W klasycznych kratownicach jest to główny rodzaj obciążenia prętów.

Wartość siły normalnej wyznacza się z równań równowagi konstrukcji.

2️⃣ siła tnąca (V)

Siła tnąca działa prostopadle do osi pręta.

Powoduje ona:

• przesuwanie się części przekroju względem siebie,

• powstawanie naprężeń stycznych w materiale.

W klasycznych kratownicach przegubowych siła tnąca zazwyczaj nie występuje, natomiast w kratownicach ze sztywnymi węzłami może mieć istotne znaczenie.

3️⃣ moment zginający (M)

Moment zginający powoduje zginanie pręta.

Występuje on wtedy, gdy:

• węzły konstrukcji są sztywne,

• pręty są zdolne do przenoszenia momentów.

Moment zginający powoduje powstawanie naprężeń:

• rozciągających po jednej stronie przekroju,

• ściskających po drugiej stronie przekroju.

4. Dodatkowe efekty w konstrukcjach ramowo-kratowych

W konstrukcjach z węzłami sztywnymi mogą pojawić się także inne efekty mechaniczne.

skręcanie prętów

Jeżeli obciążenie działa mimośrodowo, może wystąpić moment skręcający.

efekty drugiego rzędu

W smukłych konstrukcjach mogą pojawić się dodatkowe momenty wynikające z odkształceń konstrukcji.

5. Znaczenie rodzaju połączeń w węzłach

Rodzaj połączenia w węźle ma kluczowe znaczenie dla sposobu pracy całej konstrukcji.

węzły przegubowe

• brak przenoszenia momentów,

• pręty przenoszą tylko siły osiowe.

węzły sztywne

• przenoszenie momentów zginających,

• pojawienie się sił tnących,

• konstrukcja zachowuje się jak rama prętowa.